SUSTITUCIÓN TRIGONOMÉTRICA 4to Parcial diario 1

                                             SUSTITUCION TRIGONOMETRICA 


En la clase del 05 de agosto el profe nos explico sobre el teorema de pitágoras e identidades trigonométricas.

La sustitución trigonométrica es un método de integración. En lugar de sustituir usando una nueva variable que es función de x (u=f(x)), se define a x como una función trigonométrica de una nueva variable (x=f(θ)).

El método consiste en:

  • Reescribir la ecuación en términos de la variable (θ) y su diferencial (dθ)
  • Resolver la integral
  • Reescribir el resultado en términos de x

Sirve para los siguientes casos:

En la tabla se muestra como se deben sustituir la variable x y el diferencial dx.

Después de realizar la integración es recomendable dibujar un triangulo rectángulo en donde se relacionen x, a y  θ para regresar la función a términos de x.

Ejemplo:

Hallar la siguiente integral usando el método de sustitución trigonométrica:

A) y= √(a2-x2) / x2

x= a sen θ      dx= a cos θ dθ













REFERENCIAS 
https://www.google.com/search?q=sustitucion+trigonometrica+calculo+integral&source=lmns&tbm=vid&bih=611&biw=1366&rlz=1C1ONGR_esMX1022MX1022&hl=es&sa=X&ved=2ahUKEwjWluKv186AAxXVLt4AHeLtBZIQ0pQJKAJ6BAgBEAY#fpstate=ive&vld=cid:90566595,vid:jjqvOjQFnhI
https://www.youtube.com/watch?v=aIba4D7p638&embeds_referring_euri=https%3A%2F%2Fwww.google.com%2Fsearch%3Fq%3Dsustitucion%2Btrigonometrica%2Bcalculo%2Bintegral%26source%3Dlmns%26tbm%3Dvid%26bih%3D611%26biw%3D1366%26rlz%3D1C1ONGR_esM&source_ve_path=Mjg2NjIsMA&feature=emb_rel_pause

https://www.google.com/search?q=sustitucion+trigonometrica+calculo+integral&source=lmns&tbm=vid&bih=611&biw=1366&rlz=1C1ONGR_esMX1022MX1022&hl=es&sa=X&ved=2ahUKEwjWluKv186AAxXVLt4AHeLtBZIQ0pQJKAJ6BAgBEAY#fpstate=ive&vld=cid:780f0b9b,vid:or5zBGwjW2s






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